循环小数教学设计【多篇】

[概述]循环小数教学设计【多篇】为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

教学目标：

①知识技能：通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

②过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

教学重难点：

理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

教学过程：

（一）创设情境，感知概念。

1.拍节奏游戏：

师：(1)老师拍节奏，你们能拍出来吗？

(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

(5)你们刚才拍的次数呢？

2.找规律，猜图形。

多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

谁能猜到下面一个是什么图形呢？

你是怎样想出来呢？

出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

在实际生活中，还有那些现象是这样的？

一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题，导入新课。

（二）展示过程 探究新知

1、循环小数

①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

330÷1100 2÷6 1.23÷3

②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

③你能说说省略号表示什么？

2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

④你们还能举出这样的小数吗？

⑤概括并揭题。

像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”。（板书课题）

谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

⑥判断，请同学们判断哪几个数是循★WWW.BAIHUAWEN.CN★环小数，为什么？

0.999…… 5.02727…… 6.416416……

3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

2、循环节

“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中，依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页，什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

3、循环小数的简便记法

①记法和读法。

记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。

② 练习。

（1）写出3.333……的简便写法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

（三）巩固强化，拓展思维。

1、判断题。

(1）9.6666是循环小数。 （ ）

（2）循环小数是无限小数。（ ）

（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）

（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）

2、把下面的循环小数圈起来。

4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

3.小结：

如果用这是个什么样的循环小数？

循环节是什么？可以简写成什么？学生板演。

（四）课堂总结，鼓励质疑。

通过这堂课的学习，你们有那些收获？还有那些疑问？

教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标：

知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、创设情境

理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）

2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：循环小数）

二、互动新授

1．认识循环小数。

引导学 ……此处隐藏2541个字……察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

54。246 7。685 5。354 14。2971

（二）分组计算下面各题

3。45÷5 10÷3 58。6÷11

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

教学目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。

3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

教学难点：

学会循环小数的表示方法。

教学准备：

课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。

教学过程：

一、引入课题。

请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师（投影）给出的算式，看看自己做的如何？

师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢？请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

生上台做出选择。

师：你们为什么这样选择商呢？说明原由。

生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗？

生合：有限小数。

师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢？

生合：无限小数。

师：无限小数具有什么特点呢？

生：算式永远除不完，总有余数。

师：我们一起看这五道题的竖式（投影），前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗？

那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现？

生：商的小数部分不断重复出现3和45.

师：余数呢？

生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.

师：像0.555……，7.14545……这样的小数是什么小数？

生：无限小数。

师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗？

出示学习目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、学会循环小数的记录方法。

二、探究新知：

出示学习任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节？

②如何简便记录商？（举例说明）。

小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：

预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

三、练习：

请将12.36 、12.36 、12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

四、检测题：

师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗？

检测题：

① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

② 3.6767…的循环节是（ )，用简便方法记作( ）。

③ 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。

④ 比较大小

学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

五、课堂小结。

师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？

学生畅谈学习所得。

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）

教师把重复出现的余数用红笔圈出．

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的'）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．

（四）循环小数

1．像第二道题的商0。3333……，第三道题的商5。32727……就是循环小数

2．思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现

3．概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

5．简便写法：3。33……写作 ，5。32727……

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．

0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．列式解答

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大约用去21。67千克汽油．

2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

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