高一数学下册教案精品多篇

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一、学习目标

知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。

过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。

情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。

二、学习重、难点

学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。

学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。

三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用。

四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。

五、学习过程

题型一：基本概念问题

A例1：（1)下列说法不正确的是( ）

A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C： 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面

（2)下列说法正确的是( ）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B：棱锥的底面一定是三角形C： 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

题型二：三视图与直观图的问题

B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对

B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 ( )

A. B. C. D.

题型三：有关表面积、体积的运算问题

B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 ( )

A B C 24 D 32

C例5：若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 ( )

(A) (B) (C) (D)

题型四：有关组合体问题

例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )

A. B. C. D.

六、达标训练

1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 ( )

A.圆锥 B.正四棱锥 C.正三棱锥 D.正三棱台

2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的( )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧

面，则两圆锥体积之比为 ( )

A.3∶4 B.9∶16 C.27∶64 D.都不对

4、利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；

③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形。

以上结论正确的是 ( )

A.①② B. ① C.③④ D. ①②③④

5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对

6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是( )

A. cm B. cm2

C. 12 cm D. 14 cm2

7、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为

8、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

9、如图，在四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 绕 旋转一周所成几何体的表面积及体积

10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面积

七、小结与反思

【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。

【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学第一单元下册教案：空间几何体教案能给您带来帮助！

垂直的性质

课型：新授课

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。

2、过程与方法

（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；

（2）性质定理的推理论证。

3、情态与价值

通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。

二、教学重点、难点

两个性质定理的证明。

三、学法与用具

（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明。

（2）用具：长方体模型。

四、教学设计

（一）、复习准备：

1、直线、平面垂直的判定，二面角的定义、大小及求法。

2、练习：对于直线和平面，能得出的一个条件是（）①②③④。

3、引入：星级酒店门口立着三根旗杆，这三根旗杆均与地面垂直，这三根旗杆所在的直线之间具有什么位置关系？

（二）、讲授新课：

1、教学直线与平面垂直的性质定理：

①定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。（线面垂直线线平行）

②练习：表示直线，表示平面，则的充分条件是（）A、B、 C、 D、所在的角相等

例1：设直线分别在正方体中两个不同的平面内，欲使，应满足什么条件？（分组讨论师生共析总结归纳）

（判定两条直线平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、中位线定理、平行四边形等等）

2、教学平面与平面垂直的性质定理：

①定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。（面面垂直线面垂直）

探究：两个平面垂直，过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条。

②练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是 ……此处隐藏4067个字……推广后角的大小情况怎样？ （包括任意大小的正角、负角和零角）

③ 示意几个旋转例子，写出角的度数。

④ 如何将角放入坐标系中？定义第几象限的角。

（概念：角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合。 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 ）

⑤ 练习：试在坐标系中表示300、390、—330角，并判别在第几象限？

⑥ 讨论：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？

结论：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，称为非象限角。

答：锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？再分别就直角、钝角来回答这两个问题。

⑦ 讨论：与60终边相同的角有哪些？都可以用什么代数式表示？

与终边相同的角如何表示？

⑧ 结论：与角终边相同的角，都可用式子k360+表示，kZ，写成集合呢？

⑨ 讨论：给定顶点、终边、始边的角有多少个？

注意：终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍

2、教学例题：

① 出示例1：在0～360间，找出下列终边相同角：—150、1040、—940。

（讨论计算方法：除以360求正余数 试练订正）

② 出示例2：写出与下列终边相同的角的集合，并写出—720～360间角。

（讨论计算方法：直接写，分析k的取值 试练订正）

③ 讨论：上面如何求k的值？ （解不等式法）

④ 练习：写出终边在x轴上的角的集合，y轴上呢？坐标轴上呢？第一象限呢？

⑤ 出示例3：写出终边直线在y=x上的角的集合S， 并把S中适合不等式

的元素 写出来。 （师生共练小结）

3、小结：角的推广；象限角的定义；终边相同角的表示；终边落在坐标轴时等；区间角表示。

三、巩固练习：

1、写出终边在第一象限的角的集合

2、作业：书P6 练习

第二课时：

弧度制（一）

教学要求：掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关系的概念。

教学重点：掌握换算。

教学难点：理解弧度意义。

教学过程：

一、复习准备：

1、写出终边在x轴上角的集合。

2、写出终边在y轴上角的集合。

3、写出终边在第三象限角的集合。

4、写出终边在第一、三象限角的集合。

5、什么叫1的角？计算扇形弧长的公式是怎样的。

二、讲授新课：

1.教学弧度的意义：

① 如图：AOB所对弧长分别为L、L，半径分别为r、r，求证。

② 讨论： 是否为定值？其值与什么有关系？

③ 讨论： 在什么情况下为值为1？ 是否可以作为角的度量？

④ 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度的角。 用rad表示，读作弧度。

⑤ 计算弧度：180、360 思考：—360等于多少弧度？

⑥ 探究：完成书P7 表1。1—1后，讨论：半径为r的圆心角所对弧长为l，则弧度数=？

⑦ 规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。 半径为r的圆心角所对弧长为l，则弧度数的绝对值为1 。 用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。

⑧ 讨论：由弧度数的定义可以得到计算弧长的公式怎样？

⑨ 讨论：1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？度表示与弧度表示有啥不同？

—720的圆心角、弧长、弧度如何看？

2 。教学例题：

①出示例1：角度与弧度互化：

分析：如何依据换算公式？（抓住：180=p rad） 如何设计算法？

计算器操作： 模式选择 MODE MODE 1（2）；输入数据；功能键SHIFT DRG 1（2）

② 练习：角度与弧度互化：03045120135150

③ 讨论：引入弧度制的意义？（在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系）

④ 练习：用弧度制表示下列角的集合：终边在x轴上；终边在y轴上。

小结：弧度数定义；换算公式（180=p rad）；弧度制与角度制互化。

三、巩固练习：

1、教材P10 练习1、2题。

2、用弧度制表示下列角的集合：终边在直线y=x； 终边在第二象限； 终边在第一象限。

3、作业：教材P11 5、7、8题。

第三课时：

弧度制（二）

教学要求：更进一步理解弧度的意义，能熟练地进行弧度与角度的换算。 掌握弧长公式，能用弧度表示终边相同的角、象限角和终边在坐标轴上的角。 掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式

教学重点：掌握扇形弧长公式、面积公式。

教学难点：理解弧度制表示。

教学过程：

一、复习准备：

1、提问：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？扇形弧长公式？

2、弧度与角度互换

3、口答下列特殊角的弧度数：0、30、45、60、90、120、135

二、讲授新课：

1、教学例题：

① 出示例：用弧度制推导：S = LR

分析：先求1弧度扇形的面积（ R ）再求弧长为L、半径为R的扇形面积？

方法二：根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换。

② 练习：扇形半径为45，圆心角为120，用弧度制求弧长、面积。

③ 出示例：计算sin、tan15、cos

2、练习：

① 用弧度制写出与下列终边相同的角，并求0～2间的角。

② 用弧度制表示终边在x轴上角的集合、终边在y轴上角的集合？终边在第三象限角的集合？

③ 讨论：=k360+ 与=2k是否正确？

④ 与— 的终边相同，且—22

⑤ 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。

解法：设扇形的半径为r，弧长为l，列方程组而求。

3、小结：扇形弧长公式、面积公式；弧度制的运用；计算器使用。

三、巩固练习：

1、时间经过2小时30分，时针和分针各转了多少弧度？

2、一扇形的中心角是54，它的半径为20cm，求扇形的周长和面积。

3、已知角和角的差为10，角和角的和是10弧度，则、的弧度数分别是多少。

4、作业：教材P10 练习4、5、6题。

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