对数教学设计（精品多篇）

【前言】对数教学设计（精品多篇）为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

对数的性质 篇一

教学目标

1．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．

（1） 了解对数式的由来和含义，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能认识到指数与对数运算之间的互逆关系．

（2） 会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，并能利用运算性质完成简单的对数运算．

（3） 能根据概念进行指数与对数之间的互化．

2．通过对数概念的学习和对数运算法则的探究及证明，培养学生从特殊到一般的概括思维能力，渗透化归的思想，培养学生的逻辑思维能力．

3．通过对数概念的学习，培养学生对立统一，相互联系，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，使学生善于发现问题，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，培养学生分析问题，解决问题的能力及大胆探索，实事求是的科学精神．

教学建议

教材分析

（1） 对数既是一个重要的概念，又是一种重要的运算，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的。刻画，表示为当  时。所以指数式  中的底数，指数，幂与对数式  中的底数，对数，真数的关系可以表示如下：

（2） 本节的教学重点是对数的定义和运算性质，难点是对数的概念．

对数首先作为一种运算，由  引出的，在这个式子中已知一个数  和它的指数求幂的运算就是指数运算，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算（而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算），所以从方程角度来看待的话，这个式子有三个量，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，所以引入对数运算是很自然的，也是很重要的，也就完成了对  的全面认识．此外对数作为一种运算除了认识运算符号“  ”以外，更重要的是把握运算法则，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，脱到过程又加深了指对关系的认识，自然应成为本节的重点，特别予以关注．

对数运算的符号的认识与理解是学生认识对数的一个障碍，其实  与+，  等符号一样表示一种运算，不过对数运算的符号写在前面，学生不习惯，所以在认识上感到有些困难．

教法建议

（1）对于对数概念的学习，一定要紧紧抓住与指数之间的关系，首先从指数式中理解底数  和真数  的要求，其次对于对数的性质 及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明，验证．同时在关系的指导下完成指数式和对数式的互化．

（2）对于运算法则的探究，对层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，让形式的认识由感性上升到理性，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明，而其他法则的证明应引导学生利用已证结论完成，强化“用数学”的意识．

（3）对运算法则的认识，首先可以类比指数运算法则对照记忆，其次强化法则使用的条件或者说成立的条件是保证左，右两边同时都有意义，因此要注意每一个对数式中字母的取值范围．最后还要让学生认清对数运算法则可使高一级的运算转化为低一级的运算，这样不仅加快了计算速度，也简化了计算方法，显示了对数计算的优越性．

教学设计示例

对数的运算法则

教学目标

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

教学重点

重点：是对数的运算法则及推导和应用

难点：是法则的探究与证明．

教学方法：引导发现法

教学用具：投影仪

教学过程

一。 引入新课

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题．如果看到*这个式子会有何联想？由学生回答（1）  （2）  （3）   （4）  ．

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

二．对数的运算法则（板书）

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：  ，  ，  ，然后直接提出课题：若*是否成立？

由学生讨论并举出实例说明其不成立（如可以举  而  ），教师在肯定结论的正确性的同时再提出。可提示学生利用刚才的反例，把  5改写成  应为  ，而32=2  ，还可以让学生再找几个例子．之后让学生大胆说出发现有什么规律？由学生回答应有*成立．

现在它只是一个猜想，要保证其对任意  都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢？你学过哪些与之相关的证明依据呢？

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．

法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：

（1） 公式成立的条件是什么？（由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件）．

（2）能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．

（3）若真数是三个正数，结果会怎样？很容易可得  （条件同前）

（4）能否利用法则完成下面的运算：

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法？能否用上刚才的结论？

将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则

（1） 了解法则的由来．（怎么证）

（2） 掌握法则的内容．（用符号语言和文字语言叙述）

（3） 法则使用的条件．（使每一个对数都有意义）

（4） 法则的功能．（要求能正反使用）

三．巩固练习

四．小结

1．运算法则的内容

2．运算法则的推导与证明

3．运算法则的使用

五．作业略

六．板书设计

二．对数运算法则     例1 例3

1、内容

（1）

（2）

……此处隐藏3851个字……拟合函数，使得学生在感受到技术的力量的同时，也能认识到数学知识对技术的指导作用。

对数的运算性质 篇六

《对数与对数函数》教学计划

《对数与对数函数》教学计划

对数与对数函数

一教材分析

函数是高中数学的核心，它是高中阶段我们所研究的基本初等函数之一，本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。

二学生学习情况分析

学生在此之前以复习过函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、二次函数、指数与指数函数，学生对对数与对数函数的认知比较薄弱，对于基础知识的'掌握不牢固，概念和性质不清楚，所以在复习中以基础为根本，加强基础知识训练。

三设计思想

本节课以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生目前的学习情况，本课采用自主学习、合作交流的研究性学习方式。通过小组间的合作交流，让学生自己解决问题。最后通过《当堂检测》检测本节课的学习效果，并让学生体会高考到底怎么考和考试的难易程度。

四教学目标

1理解对数的基本概念，掌握对数的性质和对数的运算性质。

2理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 3 培养学生自主学习、数形结合的能力。

4 在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

五教学重点与难点

重点：1 对数的性质和对数的运算性质

2对数函数的概念、图象和性质；

难点：底数对对数函数的图象和性质的影响；六教学过程设计

1课前学生以小组形式做学案

课前学生以小组形式做学案，对于基本知识点，由组长负责检查，使每位学生的基础知识过关。小测题以每组为单位进行课前讨论，解决问题。

设计意图：培养学生自主学习，合作交流的能力

2课上尝试学生自己讲解，每组推出一名代表上台展示成果。

设计意图：培养学生自主学习，在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流

3当堂检测

设计意图：让学生知道高考考什么，怎么考，把握高考题的难易程度。

4 总结归纳知识点

由学生总结归纳知识点：做题中我们要注意什么

(1)对数的运算性质不要用错。

(2)底数对对数函数的图像和性质的影响。

设计意图：培养学生的归纳、总结能力

5作业布置，课后自评

人教B版高一数学对数与对数函数教学计划就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

《对数与对数函数》教学计划 篇七

指对数的运算教案设计

一、反思数学符号： “ ”“ ”出现的背景

1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。

2.方程 的根是多少？;

①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。

②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？

①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式。即 是一个平方等于三的数。

②推广： 则 .

③后又常用另一种形式分数指数幂形式

3.方程 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的。公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式。

即 是一个2为底结果等于3的数。

② 推广： 则 .

二、指对数运算法则及性质：

1.幂的有关概念：

(1)正整数指数幂： = ( ). (2)零指数幂： ).

(3)负整数指数幂： (4)正分数指数幂：

(5)负分数指数幂： ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义。

2.根式：

(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根。如果 ,那么x叫做a的次方根，则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。

(4) . (5)当n为奇数时， = . (6)当n为偶数时， = = .

3.指数幂的运算法则：

(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

二。对数

1.对数的定义：如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数，记作 ,其中a叫做 , 叫做真数。

2.特殊对数：

(1) = ; (2) = . (其中

3.对数的换底公式及对数恒等式

(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

高中数学对数教学教案有哪些 篇八

教学目标

1.理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题。

2.通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力。

3.通过法则探究，激发学生学习的积极性。培养大胆探索，实事求是的科学精神。

教学重点，难点

重点是对数的运算法则及推导和应用

难点是法则的探究与证明。

教学方法

引导发现法

教学用具

投影仪

教学过程

一。引入新课

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢？通过下面的题目来回答这个问题。

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事。从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系。既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则。

二。对数的运算法则(板书)

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则。

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解。找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书。

对数与对数运算教案 篇九

对数平均下界的探讨

针对对数平均的下界的前期结论，构造了一个特殊的函数K(p,x,y),并通过这个函数得出了比参考文献[1]更加精确的`下界。

作 者：王长乐 唐风军 贾利新 Wang Changle Tang Fengjun Jia Lixin  作者单位：信息工程大学理学院，郑州，450001 刊 名：河南科学  ISTIC英文刊名：HENAN SCIENCES 年，卷(期)： 27(2) 分类号：O174 关键词：对数平均   上界   下界

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